归纳整理知识点的游戏有哪些
2025-08-30 3 0
一、汉中老师将知识点融入游戏助学生记忆,这种教育方式有什么好处
汉中老师将知识点融入游戏助学生记忆,这种教育方式有几点好处,首先,这种教育方式是非常有趣的,可以激发孩子们的学习积极性。其次,这种教育方式更方便孩子去记忆,能够更好地记住知识点。另外,这样的教育方式同时也培养了良好的师生关系。
近日,在陕西汉中,一名美术老师在讲述中国花鸟画知识的时候,把枯燥的理论知识结合当下比较火的游戏羊了个羊传授给学生,结果非常受欢迎,同时也方便学生记忆,这种上课方式激发了孩子们的热情。对于这个老师的教育方式,网友们纷纷点赞。
首先,这种教育方式是非常有趣的,可以激发孩子们的学习积极性。大部分人在上一些理论知识课的时候,其实都是比较死板的,而且会很枯燥。这个老师非常用心,他感受到了孩子们可能会对理论知识没有感觉,所以采用这种有趣又新颖的方式,果然是激发了,孩子们的上课积极性,激发了他们的热情,让他们非常喜欢。
其次,这种教育方式更方便孩子去记忆,能够更好地记住知识点。利用这种游戏的方式可以让孩子更快地记住相关知识点,记住画家的朝代,能够让他们学得快乐,学得轻松。我们在传授知识的时候,可以采取这种方式帮助孩子们记忆,比死记硬背要好很多,最起码有效率,能够让他们毫不费力地就掌握一些知识。
另外,这样的教育方式同时也培养了良好的师生关系。在这样的教育方式中,孩子们也会越来越喜欢这门课,也会越来越喜欢老师,更加有利于培养师生关系。如果说师生关系培养好了,那么在后续的教学过程当中就会非常省事省力,而且孩子们也更愿意参与到课堂游戏当中。
以上就是这种教育方式的好处。
二、归纳整理六年级下册数学思考
六年级下册数学整理和复习建议
一、整理和复习内容
系统的、全面的回顾与整理小学数学的全部内容。二、整理和复习目标
1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识;能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算,能进行整数、小数加、减、乘、除的估算,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。
2.巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。
3.掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。
4.掌握所学的统计初步知识,能够看和绘制简单的统计图表,能够根据数据作出简单的判断与预测,会求一些简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。
5.进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
三、整理和复习编写特点
1.依据《标准》对小学数学的学习内容进行梳理归类。
本单元教材按《标准》划分的领域编成相应的四节,并从实际情况出发,作了一些适当的处理。第一节是数与代数领域的内容,主要包括数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例以及数学思考(以《标准》中“探索规律”的内容为载体,突出了数学的思考方法)。第二节是空间与图形领域的内容,教材将“图形的认识”和“测量”两部分内容整合起来进行复习,“图形与变换”与“图形与位置”两部分则单列复习。第三节是统计与概率领域的内容,教材将“简单数据统计过程”与“可能性”通过具体情境串联起来复习。第四节是实践与综合应用领域,教材设计了三个主题鲜明的综合应用活动。
2.精简内容,突出整理和复习的重点,为学生主动参与知识的整理提供空间。本单元不求面面俱到,覆盖已学知识的细节,而是突出重点,抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。这一方面使教材摆脱了知识点罗列,概念、法则汇编的局面,另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间。
3.注重问题情境的创设,注重所学知识的应用,发展学生的能力。
本单元教材尽可能通过问题情境,引导学生联系实际或联系数学实例,加深对已学知识的理解,加强对相关知识内在联系的认识。同时注意所学知识的运用,在“用”的过程中,促进理解和巩固。
四、整理和复习具体编排一数与代数
1.整理与复习的内容
⑴数的认识,着重复习小学阶段所学数的概念。这部分内容从纵向看,包括整数、小数、分数、百分数的有关概念,以及负数的初步认识;从横向看,包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
⑵数的运算,着重复习整数、小数、分数的四则运算,包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
⑶式与方程,着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。⑷常见的量,着重复习小学阶段所学的量,包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。
⑸比和比例,着重复习比和比例的基本知识及其应用以及正反比例的概念。⑹数学思考,着重引导学生复习如何寻找规律以及借助画图或列表的方法解决问题。
2.具体编排⑴数的认识。
首先引导学生复习各类数的含义、实际应用以及它们的读法和写法。接着,教材对整数概念作了概括性的描述,指出了自然数与整数的关系以及自然数的单位,并对整数与自然数、正数、负数之间的关系进行了巩固。复习时,可先让学生说说学过了哪些数,并举例说明每个数的具体含义。也可先让学生读出课本上的例子,说出每个数的名称与具体含义,然后再让学生自己举例。教师应注意学生读、写数是否正确。
接着,教材通过5个问题,分别对十进制计数法,数的大小比较,分数与小数的基本性质,小数点移动引起小数大小变化的规律,数的整除的主要概念进行了比较系统地回顾。
⑵数的运算。
①复习运算意义,对整数、小数、分数的计算方法进行比较,找出它们的共同点和不同点,并对0与1在四则运算中的特性进行系统整理。
②复习混合运算顺序、运算定律和简便运算。教学时,教师可让学生用语言叙述所学的五条运算定律,注意不要强求话语的统一。
③例1复习运用乘法分配律使运算简便,兼带复习四则混合运算的顺序。④在教学解决问题的步骤时,可以先引导学生复习前面学习的四则运算的意义及利用四则运算解决简单的问题,使学生明确计算是解决问题的主要手段,并引导学生整理解答过程。然后结合例2的教学总结解决问题的一般步骤。
⑶式与方程。
①复习用字母表示数的作用。教学时,可让学生思考:用字母表示数的作用、s=vt的含义、用字母怎样表示分数乘法的算法等问题。
②复习方程的概念,并启发学生回想解方程的依据,即等式的两条基本性质。例3复习列方程解决实际问题。
⑷常见的量。
常见的量,主要复习“整理”与“改写”。可先让学生小组合作分类整理学习过的量与计量单位,再全班交流。复习不同计量单位的改写时,引导学生系统整理改写的方法。
⑸比和比例。
教材先让学生回顾比和比例的基础知识,并通过例4,让学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义以及求比值和解比例的方法。然后,引导学生整理比和分数、除法的关系,比和比例基本性质的应用以及成正比例、反比例量的判断方法。
复习时,可引导学生采用列表的方式对比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用、比和分数、除法的关系,比和比例基本性质的应用,正、反比例的判断等方面进行对比,明确有关概念。把例4后面的三个问题一并解决。
⑹数学思考。
该部分内容主要巩固、发展学生找规律、分步枚举组合以及列表推理的能力。例5是一个比较典型的找出规律、以此类推的数学问题。教学时,可启发学生从2个点、3个点开始寻找规律,以简驭繁。注意引导学生明确算理。
例6以选送节目为题材,讨论怎样分两步找出组合数,再求选送方案的总数,渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。探究例6时,可以由学生自己尝试,也可以将例题分解为两步,让学生先分别回答,再出示例题解答。注意提醒学生,无论采用何种方法,都应有顺序地思考,以免重复或遗漏。
例7是一个比较复杂的逻辑推理问题,教材渗透了逻辑推理的常用方法“排除法”。探究例7时,引导学生理解:借助列表,比较容易逐步缩小范围,找到答案。
3.“数与代数”整理与复习的建议:⑴注意概念的理解。
这部分复习内容概念比较集中,复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义,并促进理解。这样也能避免机械背诵概念条文的做法。有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析,帮助学生搞清它们的异同点。
⑵重视计算能力的培养与提高。
小学阶段所学的数值计算都集中在本节中,复习时要注意在理解算理,搞清算法之间内在联系与区别的基础上,合理安排练习。比如每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算,这样的分布练习比集中练习效果更好。
二空间与图形 1.整理与复习的内容
⑴图形的认识与测量,着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看,可按平面图形——立体图形的顺序进行整理;从横向看,可归结为图形特征的认识,图形周长、面积、体积的测量与计算。
⑵图形与变换,着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。⑶图形与位置,着重复习确定物体的相对位置,辨认方向和使用路线图(包括比例尺的应用)。
2.具体编排
⑴图形的认识与测量。
例1梳理学过的平面图形。引导学生按一条直线,到两条直线,再到三角形,四边形与圆的线索对平面图形进行整理。
例2复习平面图形的周长和面积。教材通过图示,启发学生回顾周长、面积计算公式的推导过程,填写出各图形的周长、面积公式,并运用这些公式计算图形的周长和面积。教学时,引导学生思考这些公式是怎样推导出的。
例3复习学习过的立体图形的特征、各部分名称,以及辨认从不同方向看到的形状。教学时,可以先让学生说说各立体图形的特点、各部分名称。然后让学生从不同方向观察各形体,并把自己从不同角度看到的形状画一画,以促进学生空间观念的发展。
例4复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。教学时,应先让学生明确表面积和体积的概念。然后,再引导学生复习怎样求长方体、正方体和圆柱的表面积、体积,以及测定不规则物体的体积。
⑵图形与变换。
教材给出了利用图形的变换设计图案的情境图,以帮助学生复习图形变换的常用方法。其中有用轴对称的方法剪图案,用旋转的方法设计图案,用按比例放大(即图形的相似变换)的方法把图案扩大,并通过平移做出板报的花边。
⑶图形与位置。
教材给出了一幅带有比例尺的街区平面图,以帮助学生复习根据方向、距离确定物体位置以及看懂线路图、描绘行走路线。复习时可以先让学生说一说确定物体位置的方法。然后出示课本上的街区平面图,再由学生自己提出问题,请同学看图回答。还可以在学生说出街区图的内容时,由回答“比例尺1:10000表示图上 1厘米相当于实际距离多少米”的提问,引出图上测量的问题,帮助学生明确如何测量。
3.整理与复习“空间与图形”的建议:
⑴重视形体知识内在关系的梳理与认识。复习时可以先由学生回忆这部分中有关的知识,然后再注意引导学生通过分类、比较、辨析,认识图形之间的联系和区别,形成较清晰的知识网络。
⑵重视空间观念的培养与提升。整理、复习时,应充分利用图形的直观呈现方式,将画图、观察与思考结合起来。调动学生的相关表象,并注意组织必要的操作活动,促进思考、分析,借助直观解决问题。
三统计与概率 1.整理与复习的内容
这部分内容集中整理了小学阶段统计与概率的知识,主要有统计表、折线统计图和扇形统计图,平均数、中位数和众数,可能性等。
2.具体编排⑴主题图。
教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用,并根据同学们普遍关心的问题,设计调查表,进行调查统计。
⑵例1复习用学过的统计表和统计图描述相关的数据。教学时,可以通过主题图中设计的调查活动获得数据,选择各种统计图表描述调查数据、进行数据分析。也可以直接利用教材中的数据,进行概念复习和数据分析。在此过程中,引导学生整理:从统计图表中获取的信息,数据收集的其他方法以及进行调查统计工作的方法和步骤。
⑶例2用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况,复习平均数、中位数和众数。教学时注意引导学生对这3个统计量的不同特征和适用范围进行梳理。
⑷例3复习可能性的知识。教材通过3人看电视,由每个人想出一个公平的办法来决定看什么节目,引出可能性的知识。教学时,先出示教材的情境,让学生思考“什么规则是公平的”,了解学生掌握可能性知识的情况。然后,再引导学生系统总结有关可能性的知识。
3.“统计与概率”整理与复习的建议:⑴注重过程性目标,经历数据的统计过程。
教师在教学中要采取启发和互动式的教学方式帮助学生设计调查表,经历数据的收集、整理、描述和分析的过程。设计调查表是一种比较规范的收集数据的方法,主要有以下几项工作:根据同学们普遍关注的问题,确定调查哪些数据;调查的方法是什么;如何记录数据,例如所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。
⑵通过丰富的实例,系统复习有关的统计与概率知识。
结合调查表,教材呈现了两个例题,系统复习统计表、统计图和有关的统计量的知识;另外,安排了例3,复习可能性的知识。教学时要注意知识全面而重点突出,进一步认识每种统计图表和不同统计量的特征和适用范围,认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性做出预测等。
⑶重视培养统计观念。
教师教学时要结合各种素材使学生认识到统计与概率知识的重要性,能根据数据的不同特点和解决问题的需要,选择合适的统计图表和统计量进行分析和决策,对现实世界中的各种随机现象要有一个正确的认识和判断,学会依据数据和事实分析和解决问题,做出判断、预测和决策。
四综合应用 1.有趣的平衡⑴设计目的
“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的,其目的是初步感受杠杆原理,并加深对反比例关系的理解。
⑵具体编排
①制作实验用具。介绍如何制作本活动所需的实验用具(简单杠杆),强调制作的简易杠杆要保持平衡。
②探索规律,体会杠杆原理。先探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律;再探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。通过由特殊到一般的实验,逐步总结发现的规律:要使竹竿保持平衡,必须使“左边的刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。
③应用规律,体会反比例关系。发现竹竿平衡的规律后,教材通过探究活动,引导学生思考并逐步发现:在“左边的刻度数×棋子数的积保持不变”的条件下,右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。
⑶复习建议:
在制作实验用具部分,教师可提前布置学生准备相关材料,并提出具体要求。探索规律时,教师要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象的概括。在发竹竿平衡的规律后,教师可以向学生说明这就是物理上的“杠杆原理”。教学发现反比例关系时,教师可以让学生观察记录表,并根据以前所学的知识来描述表格中右边刻度数和所放棋子数之间的关系,从而引导学生发现刻度数和所放棋子数之间的反比例关系。
2.设计运动场⑴设计目的
“设计运动场”一方面复习巩固所学的比例、面积、体积、周长等知识,另一方面培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
⑵具体编排
出设计任务。直接提出设计一个小型运动场的任务,并明确要求:共设4条跑道,最内侧跑道的内沿长 200m,每条跑道宽 1m。
②确定跑道的有关数据,绘制平面图。设计运动场需要考虑的因素很多,通过小组讨论首先明确跑道的结构由一个长方形和两个半圆组成。长方形的长即直线跑道的长定为 50m,并计算出最内侧跑道所在圆的半径约为 16m。根据确定的数据,按一定的比例绘制平面图。
③确定建造运动场的有关问题。运动场设计好后,教材提出建造运动场需要考虑的细节和相关问题。
④完善运动场。运动场的主体部分设计好后,还可以考虑在其中加设一些其他体育设施。
⑶复习建议
教学时,教师可以直接提出设计任务,也可以创设一个征集设计方案的情境,调动学生的积极性。教师可以出示以下问题,提示设计思这个运动场设计成什么形状,由哪些图形组成;需要确定哪些数据。在此基础上,按合适的比例绘制出平面图。
3.邮票中的数学问题⑴设计目的
本综合应用选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材,通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,一方面巩固所学的组合知识,另一方面培养归纳、推理能力。
⑵具体编排
①教材先让学生了解邮票的有关知识,认识邮票的作用。接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定,说明确定信函资费的两大要素:信函的目的地是本埠还是外埠;信函质量。
②探究合理的邮资支付方式。教材安排了两个探究活动:不超过 100g的信函邮资,如何用不多于3张的邮票来支付;不超过 400g的信函邮资,如何用不多于4张邮票来支付。两个活动的分析思路和方法是一致的。
⑶复习建议
正式教学前,可安排学生调查一些关于邮票和邮政资费的信息。课堂教学时,可依次分3个专题进行探讨。①确定每封信函应付的邮资。教学时应先引导学生理解“国家邮政局关于信函邮资的收取标准”中“资费标准”和“计费单位”的具体含义。②解决“最多只用3张邮票,来支付不超过 100g的信函邮资”的问题。可让学生先确定 100g以内的信函所需支付的各种邮资情况,再确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付,哪些不能。然后就需要设计一张其他面值的邮票。③解决“最多只用4张邮票,来支付不超过 400g的信函邮资”的问题,可参照上一活动进行。
五、整理与复习的教学建议
1.根据学生的实际情况制订复习计划。在开展整理与复习时,教师首先要了解本班学生的实际情况,制订有针对性的复习计划。其次应根据学生的反馈及时调整复习内容,以加强复习的针对性。要根据不同学生的需要提出不同的要求,设计不同层次的题目。在这个进程中,还要注意学生数学思考、解决问题、情感态度等的发展。再次,建议以中心校为单位成立毕业班数学教研组,进行集体备课,根据数与代数(6个专题)、空间与图形(3个专题)、统计与概率、综合应用四个领域分成11个专题按课时编写电子稿复习课教案及配套练习、试卷供全校使用,希望各校及早谋划,选派责任心强、业务能力强的毕业班老师承担编写电子稿复习课教案及配套练习、试卷任务,以便下阶段整理与复习能省时高效。
2.加强整理和复习的系统性。我们知道,数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说在前面的学习过程中,每个单元、每个学期,都有整理和复习,但毕竟具有一定的局限性。本单元是在平时的基础上,在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样,原来分散学习时互不联系或联系较少的知识,就有机会得以沟通,进而形成纵横联系的知识体系。因此,加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化,是本单元教学的首要任务。
3.启发、引导学生自己整理知识。复习时,应充分利用教材的留白,发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时,学生的整理可能不够确切、不够全面,这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨,往往效果更好。本单元复习的内容涉及面广,而且又是逐年学习的。因此,在课堂上复习各部分内容之前,可以布置学生先进行预习。这样有利于提高学生复习的主动性,提高课堂复习的效率。
4.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。在本单元的教学过程中,教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况,搞清学生还有哪些概念比较模糊,哪些方法不够熟练,哪些疑难尚未解决,在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现和质疑问难,以及必要的练习,使模糊的概念清晰起来,使生疏的技能熟练起来。可以说,所学知识与技能的巩固,是灵活应用与提高能力的基础,也是系统整理和复习的基本要求之一。
5.加强练习的针对性、有效性。本单元教材所提供的练习,是根据一般情况配备的,教师要善于从本班学生的实际情况出发,有针对性地对练习加以适当的调整和增补。注意因材施教,使各种程度的学生都能通过练习确有所获。如大家普遍反映这一届学生计算能力有所下降,可以设计天天练习,以提高学生的计算能力。
6.注意引导学生积累数学学习的经验,总结解决问题的策略。本单元教材基于复习整理解决问题的思路和方法,设计了一系列的例题,并配备了必要的练习。教学时,教师要善于就题论理、论思路,引导学生总结比较一般的解题策略。同时,教师还应该通过多种途径,了解学生的学习体会。经验表明,六年级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机,利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于提高本单元的教学成效。
7、科学安排复习内容,讲究复习方法,提高复习效果。整理与复习时千万不要复习课上成练习课或作业练习课,也不要搞所谓的“一轮”课本、创新学习,“二轮”配套检测卷,最“三轮”综合检测,人为的把数学学科系统的知识搞得支离破碎。整理与复习时建议每一个领域的复习都要先按教材安排的归类内容进行复习,完成每一个归类的复习内容后,接着进行教材中的巩固练习,再用配套的《创新学习》中的练习加以巩固提高,然后使用相应的总复习检测卷进行检测,讲评反馈后换下一个领域内容的复习,如此完成四个领域内容的复习后,最后才进行综合检测,以确保整理与复习效果最优化。
三、求小学数学的知识点归纳总结
小学数学总复习各模块知识
数的认识简易方程
一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识
数的运算比和比例
一般复合应用题长度
典型应用题面积
三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积
列方程解应用题重量
比和比例应用题时间
人民币
线统计表
平面图形的认识与计算角六、统计与概率
五、空间与图形平面图形统计图
长方体、正方体
立体图形的认识与计算
圆柱体、圆锥体
一、数和数的运算
(一)数的认识
整数的含义:像…-3,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。
正数和负数的含义:像1,+5,6,…这样的数叫做正数;像-3,-2,-9,…这样的数叫做负数。
占位
0是最小的自然数,0是偶数,0的作用表示起点
表示界线
自然数 1是最小的一位数,是自然数的基本单位;1既不是质数,也不是合数。
数的意义:是整数的一部分,可表示基数也可以表示序数
意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位
分数
真分数——分子比分母小(小于1)
分类:假分数——分子大于或等于分母(大于或等于1)
带分数——分子比分母大(大于1)
意义:把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份
是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示
有限小数
按小数部分分无限不循环小数
小数无限小数纯循环小数
分类纯小数循环小数
按整数部分分混循环小数
带小数
整数和小数数位顺序表
整数部分小数部分
…亿级万级个级
数位…千亿位百亿位十亿位
亿位千万位百万位十万位
万位
千位
百位
十位
个位十分位百分位千分位万分位…
计数单位…千亿百亿十亿
亿千万百万十万
万
千
百
十
一
十分之一百分之一千分之一万分之一…
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。(百分率或百分比)
折扣*:商业用名词,几折就是十分之几,成数,几成就是百之几十。
注意:百分数、折扣只表示两个数的倍比关系,而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写:
1、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0都不读,其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3、小数的读写:整数部分按整数来读(写),小数点读作“点”,小数部分依次读(写)出每一位上的数字。
数的改写
写成用“万”或“亿”作单位的数
1、多位数的改写和省略:省略“万”或“亿”位后面的尾数
2、分数、小数、百分数的互化
改写成分母是10、100、1000…的分数再约分
小数分数
用分子除以分母
小数点向右移动两位,同时添上%
小数百分数
去掉%,小数点向左移动两位
写成分数形式并约分
百分数分数
先写成小数,再写成百分数
数的大小比较:
1、整数的大小比较:先看位数,位数多的数大:位数相同,从高位看起相同数位上的数大的那个数就大
2、小数大小的比较:先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同就看小数部分从高位看起,依数位比较
3、分数大小比较:分母相同分子大的分数大;分子相同分母小的分数大;分母不同,先通分再比较。
数的基本性质:
1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
2、小数的基本性质:小数的末尾添“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
(二)数的整除
定义:(小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数)
数a除以b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(或者说b能整除a)。
倍数公倍数最小公倍数
整除因数公因数最大公因数
质数合数互质数(已删除)
质因数分解质因数(已删除)
2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。
偶数奇数(能被2整数的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。)
3的倍数的特征:各位上的数的和是3的倍数
5的倍数的特征:个位上是0或者5的数。
(三)数的运算
1、四则运算的意义
数的
分类
运算名称整数小数分数
加法把两个数合并成一个数的运算。
减法已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
乘法求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数与整数乘法意义相同。分数乘整数与整数乘法意义相同。
一个数乘小数,就是求这个数的十分之几,百分之几…是多少。一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。
除法已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、四则运算的法则
整数小数分数
加减相同数位对齐,从低位算起
加法:满十就向前一位进一
减法:不够减就从前一位退,退一当十小数点对齐,从低位算起,按整数加减法进行计算,结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。 1、同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
2、异分母分数相加减,先通分,然后再按同分母分数相加减的方法计算。
3、结果能约分的要约分。
乘法 1、从个位乘起,依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数。
2、用第二个因数哪一位上的数去乘,得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。
3、再把几次乘得的数加起来。 1、按整数乘法法则算出积。
2、看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 1、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
2、有整数的把整数看作分母是1的假分数。
3、有带分数的,通常先把带分数化成假分数。
除法除数是整数:从被除数的高位除起,除数是几位就先看被除数的前几位,如果不够除,就要多看一位,除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。除数是小数:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补0),然后按照除数是整数的除法进行计算。甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
3、四则运算各部分的关系:
加数+加数=和被减数—减数=差
一个加数=和—另一个加数减法被减数=减数+差
减数=被减数—差
因数×因数=积被除数÷除数=商
一个因数=积÷另一个因数除法被除数=商×除数
除数=被除数÷商
4、运算定律和运算性质
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质: a÷(b×c)=a÷b÷c
5、四则运算的顺序:
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。
有括号的算式里,要先算括号里的,再算括号外的。
二、代数的初步知识
(一)简易方程
1、用字母表示数:
(1)用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……
(2)用含有字母的式子,可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。
2、简易方程
(1)等式:表示相等关系的式子。
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(2)方程:含有未知数的等式。
(3)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。
(4)解方程:求方程的解的过程。
(5)解方程的依据:等式的基本性质(天平平衡的道理)
(二)比和比例:
1、比和比例的意义与性质
比比例
意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例
基本
性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
2、比、分数与除法的关系
比比号前项后项比值
分数分数线分子分母分数值
除法除号被除数除数商
3、求比值和化简比的区别与联系
一般方法结果
求比值根据比值的意义,用前项除以后项。是一个商,可以是整数,小数或分数。
化简比根据比的基本性质,把比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数(0除外)。是一个比,它的前项和后项都是整数。
4、比例尺
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
5、正比例和反比例的区别与联系
相同点不同点
特征关系式
正比例关系两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值一定。
反比例关系两种量中相对应的两个数的积一定。
ху=k(一定)
三、应用题
(一)一般复合应用题
1、一般复合应用题的解法
(1)分析法:从问题入手,逐步分析题里的已知条件。
(2)综合法:从应用题的已知条件入手,逐步推出未知。
(3)分析综合法:将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推,遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙,逆推几步,顺推和逆推联系上了,问题便解决了。
2、一般复合应用题的解题步骤:
(1)审清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2)分析题目里的数量间的关系,从而确定先算什么,再算什么,最后算什么;
(3)列式,算出结果;
(4)进行检验,写出答案。
(二)典型应用题(有一定解答规律的应用题)
1、求平均数问题
(1)求平均数问题的特点:把各“部分量”合并为“总量”,然后按“总份数”平均,求其中一份是多少。
(2)求平均数问题的解题规律:关键是先求出“总量”和“总份数”,然后用“总量÷总份数=平均数”,特殊情况可用“移多补少法”解答。
2、归一应用题
(1)归一应用的特点:从已知条件中求出“单一量”,再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。
(2)归一问题的解题规律:首先求出一个单位数量,然后以这个“单位量”为标准,根据题目的要求,用乘法算出若干个“单位量”是多少,这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”,这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。
3、相遇问题
(1)特点:A、两个运动物体;B、运动方向相向;C、运动时间同时。
(2)解题规律:速度和×相遇时间=路程
路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
(三)分数、百分数应用题
1、分数乘法应用题
已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少,用乘法。即:“一个数×几分之几(百分之几)”。
已知条件:表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几(或百分之几)(又称:分率)
特征:
所求问题:求单位“1”的几分之几(百分之几)是多少(又称:部分量)
用等式表示三量的关系:单位“1”的量×分率=部分量
对应关系
2、分数除法应用题
(1)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数,用除法。即“多少÷几分之几”
已知条件:单位“1”的几分之几(分率);单位“1”的几分之几是多少
(部分量)
特征
所求问题:单位“1”的量
用等式表示三量的关系:部分量÷分率=单位“1”的量
对应关系
(2)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)用除法。即“一个数÷另一个数”。
已知条件:表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几是多少(部分量)
特征
所求问题:求部分量是单位“1”的几分之几(百分之几)
用等式表示三量的关系:部分量÷单位“1”的量=分率
对应关系
3、工程问题的应用题
把工作总量用“1”表示,工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率,就能求出合作完成的工作时间。
三量之间的关系式:工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
(四)列方程解应用题
1、列方程解应用题的思考方法:用字母代替应用题中的未知数,根据数量间的相等关系列方程,解方程。
2、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意,找出未知数并用X表示。
(2)找出数量间的相等关系,列出方程。
(3)解方程。
(4)检验并答。
(五)比和比例应用题
比和比例应用题包括:比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。
1、比例尺中解题关系式:图上距离∶实际距离=比例尺
2、按比例分配应用题:要分配的总量×各部分量的分率=各部分量。
3、正比例у/χ=X/Y反比例χу=XY(正、反比例应用题已删去)
四、量与计量
(一)量、计量和计量单位的意义
事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。
(二)常用的计量单位及其进率
1、长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率
长度 1千米(km)=1000米(m) 1米(m)=10分米(dm)
1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
面积 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米地积 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
体积 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米容积 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1吨=1000千克 1千克=1000克
2、常用时间单位及其关系
世纪年月日时分秒
100 12 24 60 60
每月31天的有1、3、5、7、8、10、12各月;每月30天的有4、6、9、11各月;平年全年365天,平年二月28天;闰年全年366天,闰年二月29天。
3、人民币:1元=10角 1角=10分
(三)同类计量单位之间的转化
(化法)乘以进率
高级单位的数低级单位的数
(化法)除以进率
五、空间与图形
(一)平面图形的认识和计算
1、线
线段:用直尺把两点连接起来就得到一条线段。
线段的长就是这两点间的距离。(有两个端点)
直线:把线段的两端无限延平行线:在同一平面内不相交的两条直线,叫做
长可以得到一条直线平行线。
(没有端点)垂线:两条直线相交成直角,这两条直线叫做互
相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。
射线:把线段的一端无限延长可以得到一条射线。(有一个端点)
2、角:从一点引出两条射线所组成的图形
锐角:小于90度的角
直角:等于90度的角
钝角:大于90度而小于180度的角
平角:180度的角
周角:360度的角
3、平面图形
(1)三角形:由三条线段首尾相互连接围成的图形
锐角三角形:三个角都是锐角
按角分直角三角形:有一个角是直角
钝角三角形:有一个角是钝角
三角形
等腰三角形:两条边相等
按边分等边三角形:三条边相等
不等边三角形:三条边都不相等
(2)四边形:由四条线段首尾依次连接围成的图形。扇形
平行四边形长方形正方形(3)圆形
四边形环形
直角梯形
梯形
等腰梯形
(画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴)
(4)特征及周长、面积计算公式:
名称图形字母意义特征周长面积公式
正方形
a a:边长四条边都相等,四个角都是直角 C=4a
S=a²
长方形 b
a a:长
b:宽对边相等,四个角都是直角 C=2(a+b)
S=ab
平行四边形 h
a a:底
h:高两组对边分别平行且相等 S=ah
三角形 h
a a:底
h:高有三条边,三个角,内角的和是180度 S=ah÷2
梯形 a
h
b a:上底
b:下底
h:高只有一组对边平行 S=(a+b)h÷2
圆 d
r d:直径
r:半径同圆内半径相等,直径相等,直径是半径的2倍 C=πd=2πr
S=πr²
(二)立体图形的认识和计算
1、长方体与正方体特征的区别与联系
特征
名称相同点不同点
面棱顶点面的特点棱长
长方体
6个 12条 8
个 6个面一般都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等每组(有3组,分别叫长、宽、高)互相平行的4条棱相等
正方体
6个 12条 8
个 6个面都是相等的正方形 12条棱都相等
2、圆柱、圆锥的特征
名称图形特征
圆
柱
上、下底面是面积相等的圆,两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形(或正方形)。有无数条高
圆
锥
底面是圆形,顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。
3、立体图形的表面积和体积的计算公式
名称图形字母意义表面积s,体积v
正方体
a:棱长 S=6a² V=a³
长方体
a:长 b:宽
h:高 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh
圆柱体
r:底面半径 h:高
c:底面周长 S侧=ch=πdh=2πrh
S表=S侧+2S底面 V=sh=πr²h
圆锥体
r:底面半径
h:高 V=sh÷3
=πr²h÷3
六、统计与概率
单式统计表
统计表复式统计表
百分数统计表
统计表包括:总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期
条形统计图(单式、复式)
统计图折线统计图(单式、复式)
扇形统计图
统计图的制法与特点
制法特点
条形
统计图 1、整理数据,画出横、纵轴,单位长度表示一定的数量2、根据数量多少画直条
3、写名称、制表日期、图例很容易看出数量的多少
折线
统计图 1、整理数据,画出横、纵轴,单位长度表示一定的数量
2、根据数量多少描点,再把各点用线段顺次连接起来。
3、写名称、制表日期、图例不但可表示数量的多少,而且能够表示数量的增减变化
扇形
统计图 1、计算各部分占总数的百分比,再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画圆,用量角器量出各扇形的圆心角,作扇形。3、注明各扇形表示内容和所占百分比,并用不同的标记加以区别,4、写上标题及制图日期。清楚的表示出各部分与总数及部分与部分的关系
数学《北师大版》与(人教版)增、删知识
《北师大版》比(人教版)新增知识
1、分类(按一定标准或不同标准进行分类)
2、位置与顺序(前、后、左、右、上、下)
3、位置与方向(东、南、西、北)
4、方向与路线(东南、东北、西南、西北)
5、观察物体(正面、上面、左面或右面)
6、可能性(大、小;可能、不可能、一定;分数表示、几种结果)
7、生活中的推理(列表解决)
8、对称、平移或旋转(轴对称图形、方向、几格)
9、图形变换(绕点、方向、旋转90°、平移几格)
10、确定位置(方向、北偏××度,距离;数对)
11、生活中的负数(0既不是正数,也不是负数)
12、数图形(数角、数三角形、数长方形)
13、游戏公式(公平性)
14、图形规律(摆三角形、摆正方形、列表解决)
15、尝试与猜测(鸡兔同笼、点阵中的规律,图表解决)
16、生活中的数(数据世界、数字用处、身份证)
17、看图找关系(足球场内声音、行为、成员间关系)
18、中位数和众数
19、成数、折数
20、因数、公因数、最大公因数
21、字母单位:m、dm、cm、mm、km;g、kg、t、L、ML
22、搭配的学问(两种物品以上)
23、比赛场次(循环赛)
24、组合图形面积(只限两个图形)
25、观察范围
26、方程(加减或乘除同一个数、等式性质)
《北师大版》比《人教版》删去知识
1、约数、公约数、最大公约数
2、互质数
3、分解质因数
4、用比例知识解应用题
以上就是关于《归纳整理知识点的游戏有哪些》的全部内容,想了解更多最新游戏下载,免费绿色游戏分享,游戏玩法攻略知识分享请关注本站!鬼魂游戏小知识是什么意思
一、鬼泣是什么小游戏基本资料[编辑本段]中文名称:鬼泣对应机种:PS2、PS3、XBOX360、PC游戏类型:ACT开发公司:CAPCOM发行公司:CAPCOM这是CAPCOM公司以中世纪文学名著《神曲》为创意起点创作的一款动作冒险类游戏,以极其丰富的动作设计和华丽的视觉效果被业界誉为“动作游戏NO.1”。官方站点:《鬼泣1》《鬼泣2》《鬼泣3》《鬼泣4》人物以及出处[编辑本段]但丁(Dante)...
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